Der "Beschlag am Rahmen" ist ein Schließblech. Diese gibt es flach oder (wie bei Dir) als Winkelschließblech. Die empfohlene solidere Ausführung mit größerer Materialstärke, größerer Länge und mehr Befestigungspunkten wird meist "Sicherheitsschließblech" oder "Sicherheitswinkelschließblech" (je nach Ausführung) genannt. Zu beachten ist beim Kauf nicht nur die Länge, sondern auch die Breite der beiden Winkelflanken, damit sich das auch im Falz Deiner Tür einbauen läßt.
Es trifft zu, daß solch ein Winkelschließblech im Holz der Zarge eingelassen / eingestemmt ist und daß das auch bei der längeren und dickeren Version in aller Regel aus optischen Gründen so gemacht wird. Nur wenn der Abstand zwischen Türblatt und Zarge sehr groß ist, könnte man - um die Scherkräfte bei einem Aufbruchversuch zu reduzieren - ausnahmsweise auch mal das Schließblech nicht einlassen. Das würde dann aber nur für die Seite zum Türblatt gelten, denn raumseitig muß es trotzdem eingelassen werden, damit es bündig mit der Zarge ist. Anderenfalls würde die Tür um mehrere mm von der Zarge abstehen und wäre undicht.
Das Einstemmen / Einlassen erfordert neben etwas handwerklichem Geschick ein scharfes Stecheisen / Stechbeitel und einen Klöpfel oder Hammer. Eine Fase ist eine Brechung einer rechtwinkligen Kante, damit diese nicht mehr scharfkantig ist. Das hat also nichts mit dem Einlassen eines Schließblechs zu tun.
Schließzylinder unterliegen einer begrenzten Lebensdauer, sei es durch Verschleiß, sei es durch den Verlust von Schlüsseln oder sei es durch Beschädigungen durch Klebstoff oder Einbruchsversuche. Aus diesem Grunde halte ich es für sinnvoller, den teuren Ziehschutz in den Schutzbeschlag zu verlagern, damit man den Mehrpreis nicht bei jedem einzelnen Zylinderkauf neu an der Backe hat. Den Bohrschutz allerdings, den kann und muß der Zylinder selbst mitbringen, den liefert der Schutzbeschlag nicht.
Von einer nur einzelnen Sicherung der Bandseite halte ich offen gestanden nichts und damit bin ich auf der gleichen Schiene wie die Hersteller von Sicherheitstüren, die immer mehrere einbauen. Meine BIFFAR-Haustür hat gleich 5 Stück davon.
Wenn das Einlassen des Sicherheitswinkelschließblechs oder der bandseitigen Sicherungen Probleme macht, etwa weil Werkzeug oder eigene Fertigkeiten fehlen, dann rate ich dazu das einen Tischler machen zu lassen. So teuer sind deren Stundensätze ja nicht und man es danach ordentlich.